Question

Se considera functia f:R-R, f(x)=2x+a , unde a apartine R. Punctul P(-1, 2a) se afla pe graficul functiei f.
a) Aratati ca a= -2
b) Aflati distanta de la originea sistemului de axe xOy la graficul functiei f

Answer 1

p(-1 2a ) ∈ gf ⇒ f(-1) =2a
F(-1) = -2+a
-2+a=2a
a-2a=2
-a=2 ⇒a=-2

 poi aici ai nevoie de grafic dar iti fac cum pot :
                       gf∈0x : f(x) =0
                           2x-2=0
                           2x=2⇒x=1          A(1,0)

                      gf∈Oy : F(0)= 2*0-2 = -2     B(0 -2 ) 

                            Sper ca te.am ajutat !  

Answer 2

a) P ∈ grafic ⇔ P(-1) = 2a        -2 + a = 2a        a = - 2     
f(x) = 2x - 2
b) graficul functiei este o dreapta care intersecteaza axa Ox in pct. A (1, 0)
[daca f(x) = 0  2x - 2 = 0  2x = 2  ⇒ x = 1]
si axa OY in pct. B(0, -2)        [ ptr. x=0  f(0) = - 2]
in Δ dreptunghic AOB  ( AO = 1    OB =2  ) distanta cautata e inaltime;
AB² = 1 + 4 = 5    AB = √5
inaltimea cautata determina pe ipotenuza AB segmentele m si n
h² = m·n    AO² = AB· m ⇒ m = 1/√5 = √5/5    ⇒ n = √5 - 1/√5 = 4/√5 = 4√5/5
h² = 1/5· 16/5 = 16/25    h = 4/5