Question

Se considera functia f:R-R,f(x)=5-3x
b Fie functia g:R-R,g(x)=2x-5.Calculati aria suprafetei marginite de reprezentarile grafice ale celor doua functii si de axa ordonatelor.
Multumesc.

Answer 1

f(x) = 5-3x
intersectia cu axa OY : x = 0  f(0) = 5    A(0, 5)
intersectia cu axa OX : f(x) = 0  5 - 3x = 0  x = 5/3    B(5/3, 0)
g(x) = 2x - 5
intersectia cu OY :  x=  0  g(0) = - 5      C(0, -5)
intersectia cu OX : g(x) = 0  2x -5 = 0  x = 5/2      D(5/2, 0)
fie {M} = AB ∧ CD
in M     f(x) = g(x)  5 - 3x = 2x - 5    5x = 10     x = 2      f(2) = g(2) =-1  M(2. 1)
ducem MM' inaltime in Δ AMC
A Δ AMC = AC ·MM' /2 =(5+5/2)·2 /2 = 15/2 = 7,5 cm²