Question

–Se consideră functia f: R → R. f(x) = mx + (2m - 2)x + m + 3, m apartine R.
Determinați numerele reale a și b, stiind că punctul A(a, b) se află pe graficul
funcției f, pentru orice valoare a lui m.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Presupun ca la primul termen x apare la patrat

f(x)=mx²+(2m-2)x+m+3

Problema se reduce a gasi punctul fix al functiei

f(x)=mx²+2mx-2x+m+3

f(x)=m(x²+2x+3)-2x+3

f(x)=y

y=m(x²+2x+3)-2x+3

m(x²+2x+3)-2x-y+3=0

Faci  m=0 si obtii

-2x-y+3=0

Sistem

{-2x+3=0

{y=0

-2x= -3

x=(-3)/(-2)

xo=3/2

yo=0

DEci punctul fix este A(3/2,0)=>

a=3/2 b=0