Question

Se consideră funcția f :R → R, f (x)=
${x}^{3} + {x}^{2} + 3x$

a) Arătați că (f(x) = x2 – 3x)dx = 0 ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=x³+x²+3x. Atunci, f(x)-x²-3x=x³+x²+3x-x²-3x=x³.

$\int\limits^1_{-1} {(f(x)-x^{2}-3x)} \, dx= \int\limits^1_{-1} {x^{3}} \, dx =\dfrac{x^{4}}{4} |_{-1}^{1}=\dfrac{1^{4}}{4}-\dfrac{(-1)^{4}}{4}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=0.$

Answer 2

Răspuns:

f(x)=x³+x²+3x

f(x)-x²-3x=x³+x²+3x-x²-3x=x³

$I=\int\limits^1_ {-1} \,x^3 dx =\frac{x^4}{4}$║₋₁⁺¹=

$\frac{+1^4}{4} -\frac{(-1)^4}{4}=$$\frac{1}{4}-\frac{1}{4} =0$

Explicație pas cu pas: