Question

se considera functia f:R-R, f(x)=x+3. Sa se calculeze f(2)+f(2^2)+f(2^3) +...+ f(2^7)

Answer 1

f(2)=2+3
f(2^2)=2^2+3
f(2^3)=2^3+3
-------------------------
f(2^7)=2^7+3 Sunt   7   termeni,Tragem  linie   si   adunam
__________________________________
f(2)+f(2^2)+3+...+f(2^7)=(2+2^2+2^3+...+2^7)+(3+3+...+3)de 7   ori
In  prima   paranteza  avem   o   progresie geometrica   de  ratie 2
S7=2*(2^7-1)/(2-1)=2^8-2
In  a   2-a   paranteza  avem 3*7=21
f(2)+f(2^2)+...+f(2^7)=2^8-2+21=2^8+19