Question

Se considera funcția f:R-R, f(x) =x la a doua+(a+2)x+2a+1.Determinati numere reale a pentru care graficul funcției este tangent axei OX.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Varful parabolei are y = 0

Pentru f(x) = ax^2 + bx + c

V(-b/2a; -Δ/4a)

______________

f(x) = x^2 + (a + 2)x + 2a + 1

Δ = (a + 2)^2 - 4(2a + 1) = a^2 + 4a + 4 - 8a - 4 = a^2 - 4a

-Δ = 4a - a^2

(4a - a^2)/2 = 0

4a - a^2 = 0

a(4 - a) = 0

a1 = 0

a2 = 4