Question

Se consideră funcția f:R→R, f(x)=x2+2. Determinaţi numerele reale a pentru care f (a)+ f (a+1)=5.

Answer 1

$f(x) = x^2+2 \\ \\\\f(a)+f(a+1) = 5 \\ \\a^2+2+(a+1)^2+2 = 5 \\ \\ a^2+2+a^2+2a+1+2 = 5 \\ \\ 2a^2+2a = 0 \\ \\ 2a(a+1) = 0 \\ \\ \Rightarrow \boxed{a\in \Big\{-1,0\Big\}}$