Matematică, întrebare adresată de alexandraminodora02, 9 ani în urmă

Se considera functia f : R -R f(x)=x²+ax+b.
Determinati nr.rele a si b pt care graficul functiei f contine punctele A(2,3) si B(-1,0).

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de erminia2703

f(2)=3=>f(2)=4+2a+b f(-1)=0=>f(-1)=1-a+b Si faci sistem: 2a+b+4=3 a-b-1=0 Si iti da 3a=0=> a=0 ,dupa care inlocuiesti in ecuatia a doua ca sa il afli si pe b care va da b=-1

erminia2703: Si inmultesti cu minus 1 a doua ecuatie

erminia2703: Ca sa ti se reduca b-ul cand le aduni intre ele

erminia2703: Matematica se scrie cam greu pe telefon:)))

erminia2703: Sa-mi zici daca intelegi acum ca mai incerc sa-ti explic

alexandraminodora02: 2a+b+4=3
a-b-1=0

alexandraminodora02: apoi vine 3a\3=3 si apoi a=3

erminia2703: Pai nu este supra acea bara acolo.Bara se pune pentru ca se reduce b-ul. Si ai 3a+3=3

alexandraminodora02: Acum inteleg multumesc frumos

erminia2703: Ai calculat ca fiind fractie acolo dar nu este.Nu iti iese fractie din sistemul ala.Bara aceea se pune ca sa arati ca termenul ala dispare.

erminia2703: Cu multa placere ! :*

Răspuns de Rayzen

$f : \mathbb_{R} \rightarrow \mathbb_{R},$ $\quad f(x) =x^2+ax+b \\ \\ A(2,3)\in G_f \quad $si$ \quad B(-1,0) \in G_f \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} f(2) = 3 \\ f(-1) = 0 \end{array} \right \Rightarrow \\ \\ \left\{ \begin{array}{c} 2^2+2a+b = 3 \\(-1)^2-a+b= 0 \end{array} \right \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} 4+2a+b = 3 \\1-a+b= 0 \end{array} \right \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} 2a+b = 3-4 \\-a+b= -1 \end{array} \right \Rightarrow$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} 2a+b = -1 \\-a+b= -1|\cdot2 \end{array} \right \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} 2a+b = -1 \\-2a+2b= -2 \end{array} \right $ \Big($ $adunam\Big)$ \\ \\ \Rightarrow 3b = -3 \Rightarrow \boxed{b = -1} \\ \\ -a+b = -1 \Rightarrow -a -1 = -1 \Rightarrow -a = -1+1 \Rightarrow -a = 0 \Rightarrow \boxed{a = 0}$