Question

Se consideră funcția f(x)=ax+b.
Să se determine a și b știind că 4-f(f(x))=9-4x, pentru orice x aparținând de R

​

Answer 1

Răspuns:

f(f(x) =af(x) +b=a*(ax+b) +b=(a^2) x+ab+b

Ecuatia va fi:

4-(a^2) x-b(b+1)=9-4x

-(a^2) x-b(a+1)= -4x+5

2 functiiv de grad 1 sunt egale daca expresiile lor sunt egale, deci coeficientii termenilor cu x, respectiv termenii liberi sunt egali:

a^2 =4

b(a+1)=5

Adica

a=2 si b=5/3

sau

a= -2 si b= - 5