Question

Se consideră funcția $f:R$→$R,f(x)=x+4$
a) Determină numărul real $a$ pentru care are loc egalitatea $f(2a)=a^{2} +5$
b) Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale în punctele A, respectiv B. Determină distanța de la punctul C($4,0$ ) la dreapta AB
Vă implor ajutați-mă . Am muncit mult să o scriu

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 2a+4=a²+5

a²-2a+1=0

(a-1)²-0

a=1

int cu Ox

y=f(x) =0...x+4=0...x=-4  A(-4;0)

inters cu Oy  x=0...f(0)=4.....B(0;4)

tr ABC dreptunghic cu un unghi de 45 grade pt ca AOB este dreptunghic isoscel,avand catetede 4 uni lungime

perp din C pe AB dreapta 'cade" chiar in B, pt ca , complementul unui unghi de 45 este 45 grade, deci avem unghi drept in B

deci si trABCC e dr.ioscel deci[BC]=[AB]=4√2 unitati lungime

[AB} cu dist intre A(-4;0) si B (0;4) sau mai simplu segmentele se iau cu valori pozitive, catr 4 u.lungime.

axele de coordionate sun t PERPENDICULARE, deci tr.e dr..

altfel

dist de la C(4;0) la B(0;4) =√((0-4)²+(4-0)²)=√(4²+4²)=4√2 unitati lungime