Question

Se consideră funcțiile f, g:R



R, f(x) = x – 2, g(x) = 7 – 2x și punctele M(0, m), N(n,

0).

a) Determinați numerele m și n pentru care punctele M și N sunt situate pe graficul

funcției f.

b) Calculați 3f(1) – g(0) + 8.

c) Calculați

f ° g

și

g ° f .

d) Arătați că

g  f 3 N.

e) Rezovați ecuația

f  gx  x

f) Rezovați inecuația

g  f x  5x  2​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x-2

g(x)=7-2x

a) Pui conditia   ca M∈f(x)   f(0)=m

f(0)=0-2=m=> m= -2

N∈f(x) f(n)=n-2=0   n=2

m=-2   n=2

b)3f(1)-g(0)+8=

f(1)=1-2= -1

g(0)=7-2*0=7

3*(-1)-7+8=-3+1= -2

c)fog(x)=g-2=(7-2x)-2=7-2x-2=5-2x

gof(x)=7-2f=7-2(x-2)=7-2x+4=11-2x

d)gof(3)=11-2*3=11-6=5∈N

e)fog(x)=x

5-2x=x

5=x+2x

3x=5

x=5/3

f)gof(x)≤5x+2

11-2x≤5x+2

11-2≤5x+2x

9≤7x

x≥9/7

Explicație pas cu pas: