Question

Se considera functiile : f:R-->R, f(x)=x-3 si g:R-->R, g(x)=-3x+5
Calculati aria triunghiului determinat de reprezentarile grafice ale celor doua functii si axa Oy
Am nevoie fix in 10 minute cu tot cu desen

Answer 1

Salut,

Punctul O de intersecție a celor 2 grafice se află așa:

x -- 3 = --3x + 5, deci x = 2 și y = 2 -- 3 = --1, punctul este deci O(2, --1), se vede și în figura de mai jos.

Distanța de la punctul O la axa verticală OY este OH = 2 unități de lungime.

Coordonatele punctulul A se află așa: x = 0 pentru g(x), deci g(0) = 5, adică A are coordonatele A(0,5).

Coordonatele punctulul B se află așa: x = 0 pentru f(x), deci f(0) = --3, adică B are coordonatele B(0,--3).

Dreapta AB are lungimea 5 --(--3) = 8 unități de lungime.

Deci aria triunghiului OAB = OH*AB / 2 = 2*8/2 = 8 unități de arie.

Simplu, nu ?

Green eyes.