Question

Se consideră funcțiile f: RR, f(x) = 2x - 1 sig: R →R, g(x) = -x + 2. a) Reprezentați, în acelaşi sistem de coordonate, graficele funcţiilor f şi g. b) Determinați coordonatele punctului de intersecție dintre graficul funcţiei f cu graficul funcției g. c) Calculaţi f (1) + f(2) + ... + f(10) + +2[g(1) + g(2) + ... + g(10)]. Si desenele repede!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=2x-1

Intersectia    cu   Ox f(x)=0

2x-1=0      x=1/2   A(1/2,0)

f(0)=2*0-1=0-1=-1
B(0,-1)

GrafiCul     lui    f     este   dreapta   AB

g(x)= -x +2
Int  cu  Ox   g(x)=0
-x+2=0        x=2      C(2,0)

Int     cu   Oy   g(0)=-0+2=2     D(0,2)

Graficul    lui    g     este     dreapta   CD

b)Punctul       de      intersectie

f(x)=g(x)

2x-1=-x+2

2x+x=1+2

3x=3    x=1

f(1)=2*1-1=2-1=1

E(1,1)

c)f(1)=2*1-1=2-1=1  

f(2)=2*2-1=4-1=3

------------------------

f(10)=2*10-1=20-1=19
Aplicam      formula

1+3+...+2x-1=x²

2x-1=19

2x=19+1=20

x=10=>

1+3+...+19=10²=100

g(1)=-1+2=1

g(2)=-2+2=0

g(3)=-3+2= -1

g(4)= -4+2= -2

g(5)=-5+2=   -3

..............................

g(10)=-10+2= -8

g2[g(1)+g(2)+g(3)+..g(10)]=

2{1+0-1-2-....-8)=

2(1-(1+2+....+8))=2(1-8*9/2)=
2(1-36)=2*(-35)=-70

100-70=30

Iti    trimit     desenul       imediat

Explicație pas cu pas: