Question

Se considera funcțiile f(x)=x•e^x și F(x)=(x-1)•e^x.Sa se calculeze aria suprafeței Plane determinate de graficul funcției f,axa Ox și drepturile x=0 și x=1

Answer 1

Răspuns:

1 u.p.

Primitiva F(x) a fost cadonată, deci nu am mai aflat-o

Explicație pas cu pas:

$\int\limits^a_b {f(x)} \, dx=F(x)|_{a}^{b}=F(b)-F(a)\\Aria=\int\limits^1_0 {x*e^{x}} \, dx=F(x)|_{0}^{1}=F(1)-F(0)\\ F(x)=(x-1)*e^{x}\\F(1)=(1-1)*e^{1}=0*e=0,\\F(0)=(0-1)*e^{0}=-1*1=-1, deci\\Aria=F(1)-F(0)=0-(-1)=0+1=1 u.p.$