se considera funtia f:R->R,f(x)=x^2+e^x..Sa se verifice ca f'(0)=1...Sa se verfice ca functia f este convexa pe R..Sa se calculeze lim/x->+infinit---f'(x)/e^x..Doamne ajuta..
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
f'(x)=2x+eˣ
f'(0)=e⁰=1
f''=(2x+eˣ)'=eˣ>0, oricare ar fi x∈R, deci f este convexa pe R
[tex] \lim_{x \to \infty} \frac{f'(x)}{ e^{x} } = \lim_{x \to \infty} (2x+ e^{x} ) /e^{x} = \lim_{x \to \infty} ( \frac{2x}{ e^{x} } +1)= =1+ \lim_{x\to \infty} 2/ e^{x} =1[/tex]
la calculul limitei 2x/eˣ am aplicat l'hopital
f'(0)=e⁰=1
f''=(2x+eˣ)'=eˣ>0, oricare ar fi x∈R, deci f este convexa pe R
[tex] \lim_{x \to \infty} \frac{f'(x)}{ e^{x} } = \lim_{x \to \infty} (2x+ e^{x} ) /e^{x} = \lim_{x \to \infty} ( \frac{2x}{ e^{x} } +1)= =1+ \lim_{x\to \infty} 2/ e^{x} =1[/tex]
la calculul limitei 2x/eˣ am aplicat l'hopital
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă