Se consideră mulțimea A = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24}. Determinați numărul tripletelor (a, b, c) de elemente ale lui A cu proprietatea că a<b<c.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
numarul tripletelor ordonate (a,b,c)= nr submultimilor de 3 elemente ale multimii A (are 7 elemente)
nr tripletelor=combinari de 7 luate cate 3
nr tripletelor=7!/(3!·4!)=7·6·5·4!/(3·2·4!)=35
35 triplete (a,b,c)
nr tripletelor=combinari de 7 luate cate 3
nr tripletelor=7!/(3!·4!)=7·6·5·4!/(3·2·4!)=35
35 triplete (a,b,c)
Kvothe:
a mai mic ca b mai mic ca c
Nu era nevoie de conditia a
Tot nu inteleg...
nu era nevoie de a
oricum elementele unei submultimi sunt scrise in ordine crescatoare, nu era nevoie de conditia a
nr tripletelor cu aceasta conditie e acelasi cu C de 7 luate cate 3
Problema cere numarul de triplete. Tripletele nu sunt submultimi.
Era nevoie de conditia A pentru a ne arata ca tripletele sunt submultimi.
Era nevoie de conditia A pentru a ne arata ca tripletele sunt submultimi.
Ok!
Mulțumesc!
Cu placere!
Răspuns de
3
[tex]\displaystyle\\ \text{Multimea are 7 elemente}\\\\ n=C_n^3=\frac{7\cdot 6 \cdot 5}{1\cdot 2\cdot 3} = 7\cdot 5 = \boxed{\bf 35~~ \text{\bf de triplete}}[/tex]
si unde trebuie sa folosesc conditia a mai mic ca b mai mic ca c
Sunt 35 de submultimi de 3 elemente diferite si in fiecare submultime elementele sunt scrise in ordine crescatoare. => a
=> a ∠ b ∠ c
Ai inteles ?
Dar C(7)(3) nu inseamna de fapt, submultimi formate cu 3 din elementele multimii A si atunci pot fi si in alta ordine?
Combinarile iti da submultimea {2,3,4} dar nu iti mai da si submultimea {3,2,4}.
Tu zici ca poti scrie in orice ordine elementele, dar le poti scrie corect asa cum este multimea initiala.
Conditia este scrisa ca sa-ti arate ca trebuie gasite submultimi cu 3 elemente diferite.
Daca nu ar fi scris asa, atunci atunci nu ar fi fost submultimi, ar fi fost doar triplete si nu se calcula cu Combinari.
Tu zici ca poti scrie in orice ordine elementele, dar le poti scrie corect asa cum este multimea initiala.
Conditia este scrisa ca sa-ti arate ca trebuie gasite submultimi cu 3 elemente diferite.
Daca nu ar fi scris asa, atunci atunci nu ar fi fost submultimi, ar fi fost doar triplete si nu se calcula cu Combinari.
Am
Am înțeles, mulțumesc!
Cu placere.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă