Question

Se considera multimea A={1,2,3...10}.Sa se determine numarul submultimilor cu 3 elemente ale multimii A care sa-l contina pe 1.
Puteti sa imi explicati cum se rezolva? Si ce folositi pentru a-l rezolva

Answer 1

Imparti nr. submultimilor cu 3 elemente in cele care contin pe 1 si cele care nu contin pe 1 .
Atunci Combinari de 10 luate cate 3 = x + combinari de 9 luate cate 2 ( deoarece 1 eate un element fixat ; iar x reprezinta nr. cerut de problema ) =>
10! / ( 3! * 7! ) = x + 9! / ( 2! * 7! ) => 8 * 9 * 10 / 6 = x + 8 * 9 / 2 => 120 = x + 36 => x = 84.

Bafta !