Question

Se considera mulțimea A = {abc , a≠0, b≠0, c≠0 | abc - bc = a³ × b² × c }
a) enumerati elementele multimii A
b) determinati numarul submultimilor multimii A

p.s. abc, bc au bara deasupra​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a,b,c sunc cifre nenule, deci  0 < a,b,c <10.

abc-bc=a³·b²·c, ⇒ 100·a+bc-bc=a³·b²·c, ⇒ 100·a=a³·b²·c |:a ⇒ 100=a²·b²·c⇒

Deoarece 100=2²·5²·1=5²·2²·1, ⇒ abc=251 sau abc=521.

Deci A={251, 521},

b) Deoarece  mulțimea A are două elemente, ⇒ numarul submultimilor multimii A este egal cu 2²=4. Submulțimile mulțimii A sunt:

{251}, {521}, {251, 521}, ∅.