Se considera mulțimea A = {abc , a≠0, b≠0, c≠0 | abc - bc = a³ × b² × c }
a) enumerati elementele multimii A
b) determinati numarul submultimilor multimii A
p.s. abc, bc au bara deasupra
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a,b,c sunc cifre nenule, deci 0 < a,b,c <10.
abc-bc=a³·b²·c, ⇒ 100·a+bc-bc=a³·b²·c, ⇒ 100·a=a³·b²·c |:a ⇒ 100=a²·b²·c⇒
Deoarece 100=2²·5²·1=5²·2²·1, ⇒ abc=251 sau abc=521.
Deci A={251, 521},
b) Deoarece mulțimea A are două elemente, ⇒ numarul submultimilor multimii A este egal cu 2²=4. Submulțimile mulțimii A sunt:
{251}, {521}, {251, 521}, ∅.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă