Question

Se considera multimile A={2·n+1|n∈N}.B={3·m+2|m∈N} si C=A∧B. Demonstrati ca (x+1) 3 ≡6,pentru orice element x∈C

Answer 1

A={2·n+1|n∈N}
B={3·m+2|m∈N}
daca C=A ^B={x∈N|x=2n+1=3m+2}

cand x=2n+1 e simplu, caci avem:
(x+1)*3=2n+1+1)*3=(2n+2)*3=(n+1)*2*3=(n+1)*6 divide 6 

2n+1este un numar impar => daca 2n+1=3m+2 atunci 3m+2 este impar, adica x este impar
 => x+1 va fi un numar par de forma 2x
=> (x+1)*3=2k*3=6k ce divide 6