se considera multimile : A ={x apartine lui Z/|x-2|<1} si B={x apartine lui Z/2x+1/3x+2 apartine lui Z } .Determinati multimile : A,B ,AUB,A intersectat cu B,A\B,B\A,AxB si BxA .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Mai intai explicitam modulul:
|x-2|<1, adica -11
Si
x-2<1
x<-1
Deci x apartine (-1, infinit) intersectat cu (-infinit, 1)
=> x aprtine (-1, 1) inters cu Z
Prin urmare, A={0}
Rezolvam intocmai si pt B.
(2x+1)/(3x+2)€Z
2x+1€ divizorilor lui 3x+2. | scadem 1 din aceasta ecuatie si obtinem
2x€diviz. lui 3x+1. | impartim ec la 2
x€diviz lui (3x+1)/2
Acum, luam deoparte si rezolvam noua ec.
(3x+1)/2€Z, adica 3x+2€ diviz lui 2.
Divizorii lui 2sunt; -2, -1, 1, 2.
Acum efectuam calculele:
3x+2=-2, x=-4/3 care nu e din Z
3x+2= -1, x=-1
3x+2=1, x=-1/3, nu e din Z
3x+2=2, x=0
In consecinta, B={-1, 0}
Rezolvarea cerintelor:
A={0}
B={-1, 0}
AUB={-1, 0}
AΠB={0}
A-B=multimea vida
B-A={-1}
A×B=3
B×A=3
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă