Question

Se consideră multimile A={x|x=2•m+1,m€N} si B={y|y=3•+1,n€N}. a)Aratati ca 15€A,16€B,2005€A intersectat B si B\A. b)Scrieti cu ajutoru unei proprietati caracteriatice mltimile A intersectat B si B\A. €=apartine

Answer 1

a) pentru ca 15∈ A⇒ 15=2m+1⇒ 15-1=2m⇒14=2m⇒m=7∈N (adevarat)
⇒15∈A
pentru ca 16∈B⇒ 16=3n+1⇒16-1=3n⇒15=3n⇒n=5 ∈N (adevarat)
⇒16∈B

2005=2m+1⇒2005-1=2m⇒ 2004 = 2m⇒ m=1002
2005=3n+1⇒ 2005-1=3n ⇒ 2004 = 3n⇒n=668 (adevarat)
⇒2005 ∈  A si B

b)
A n B= {z/z=6p+1, p∈N}
B\A= { a/ a=3b+1 , b=2k+1,k∈N, b∈N}