Question

Se consideră mulțimile A={x|x=8k+4, k aparține Z} și B={x|x=4k, k aparține Z}. a. Scriețicâte trei elemente din fiecare mulțime. b. Verificați dacă numerele 224, 804 și 782 aparțin celor două mulțimi c. Arătați că A este inclus în B și B nu este inclus in A

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) pentru k = 1, k=2, k=3, avem A = {12,20,28} si B = {4,8,12}

b)Trebuie sa cautam un intreg k pentru care cele trei numere date se pot scrie ca 8*k+4.

Verificam daca 224 se poate scrie ca 8k+4.

pentru aceasta efectuam urmatoarea impartire: 224:8=28, deci 224 nu se poate scrie ca 8k+4(este doar 8k, k=28), adica 224 nu apartine multimii A.

Continuam similar,

804:8=100.5 sau 804=8*100+4 => 804 apartine multimii A

782:8=97.75 si nu se poate scrie ca 8k+4 deci nu apartine lui A

La fel si pentru multimea B

224:4=56 => 224 apartine lui B

804:4=201 => 804 apartine lui B

782:4=195.5 deci 782 nu apartine lui B

A = {804}

B = {224,804}

si se observa ca A este inclusa in B, dar B nu e inclusa in A