Question

Se consideră numărul a =
$\sqrt{4 + 2 \sqrt{3} } + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6} } + | \sqrt{2} - 2 |$
a) Să se determine numărul a.
b) Să se determine valorile întregi ale lui x pentru care numărul
-
X-2
Să se arate că pentru orice ne N*, (2n + 5; 3n + 7) = 1.​

Answer 1

n∈ N*, (2n + 5; 3n + 7) = 1

Presupunem ca (2n + 5; 3n + 7) = d; d≠1

=> d divide  2n + 5     /•3

si   d divide  3n+7      /•2

=> d divide  6n + 15    

si   d divide  6n+14  

d divide si diferenta lor => d divide 1; d=1

Presupunerea a fost falsa =>  (2n + 5; 3n + 7) = 1  

Rezolvarea subpunctului a) este in imaginea atasata.