Question

Se consideră numărul natural A = 7.22n+4.3n+1-10. 12n+1-22n+1.3n+3 -9.22n. 3n+2, unde n e Nº.
a) Arată că numărul natural A este divizibil cu 36, pentru orice n € Nº.
b) Determină valoarea numărului natural n pentru care A = 26.37.
Exercitiul 2 DIN POZA VA ROG FRUMOS AM NEVOIE DE AJUTORRR!!!DAU COROANA

Answer 1

a) A=3^(n+1)·[7·2^(2n)·16-5·2^(2n)·8-2^(2n)·29-9·2^(2n)·3]=

=3^(n+1)·2^(2n)·[112-40-18-27)=3^(n+1)·2^(2n)·27=

=3^(n+2)·2^(2n-2)·36, n>=1

b) A=3^(n+1)·2^(2n)·27==3^(n+4)·2^(2n)

6=2n și n+4=7 => n=3