Question

Se consideră numărul natural N= 1×2×3×4×...×19×20.
a) Arătaţi că N este divizibil cu 3⁸;
b) Determinați cel mai mare număr natural de forma 10 la puterea n care divide pe a.
​

Answer 1

Răspuns:

3^8=81*81=6561

6=2*3 12=4*3 15=5*3 18=3^2*2

3*3*3*3*3^2*3^2=3^8

3^8*1*2*4*5*7*8*10*11*13*14*16*17*19*20 divizibil cu 3^8

20*10=200 n=2 de zero