Question

Se consideră numărul natural N=1x2x3x4 ...x 19x20.
a .Arătaţi că N este divizibil cu 3 la puterea a 8.
b. Determinati cel mai mare număr natural de forma 10la puterea n care divide pe a .
e important imi trebuie in zece minute ....va roggggg​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

in N ai 3 x 6 x 9 x 12 x 15 x 18

          3 x 2 x 3 x 3^2 x 4 x 3 x 5 x 3 x 2 x 3^2

          3^8

deci N este divizibil cu 3^8

_____________

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 15 x16 x 17 x 18 x 19

2 x 5 = 10

4 x 15 = 60 = 6 x 10

10

deci in N ai 10 x 10 x 10 = 10^3

10^3 este cel mai mare numar de forma 10^a care il divide pe N

Answer 2

Răspuns:

N=1×2×3×4...×19×20

N=1×2×3וו19×2=0

1. N=228ײ=0
2. -228ײ+N=0
3. D=0²-4×(-228)N
4. D=912N
5. 912N>0
6. 912N=0
7. 912N<0 Sunt trei cazuri posibile.

Explicație pas cu pas:

Rez. inecuația in necunoscuta N

N<0

912N=0

912N<0

N>0

N=0

912N<0

N>0, 2 soluții reale

N=0, 1 soluție reală

N<0, fără soluții reale