Question

se consideră numărul natural n=8a+24b-4, unde a=1+3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰²⁰ și b=1+5²+5⁴+5⁶+...+5²⁰²⁰. stabiliți că numărul natural n este pătrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a= 1 +9 +9^2 +9^3 + ... +9^1010 =

 (9^1011 - 1)/(9-1)  = (9^1011 - 1)/8  sunt 1011 termeni

b) 1 +25 + 25^2 +25^3 +... +25^1010 =

 (25^1011 -1)/(25 -1) =  (25^1011 -1)/24

n =8 (9^1011 - 1)/8  24( (25^1011 -1)//24 -4 =

   9^1011 - 1 + 25^1011 -1 - 4

9 la putere impara se termina cu 9, iar

25 la orice putere se termina cu 5

u(n) = u(9^1011 - 1 + 25^1011 -1 - 4) =

 u(9 -1 +5 -1 -4) = 8

Niciun p.p. nu se termina cu 8

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: