Question

Se consideră numărul S = 3 + 3² +...+ 3²⁸.
a.) Să se arate că 3 + 2S = 3²⁹
b.) Să se arate că S ⋮ 4.


VĂ ROG SĂ MĂ AJUTAȚI!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Buna dimineata!

S = 3 + 3² +...+ 3²⁸/×3⇒

3S=3×3 +3×3² +...+3× 3²⁸⇒

3S=3² +3³ ...+ 3²⁹

S = 3 + 3² +...+ 3²⁸

____________________

Se cad cele 2 egalitatic(termenii subliniati se reduc) si rezulta

2S =3²⁹ - 3⇒

2S + 3 = 3²⁹

Punctul b

S = 3 + 3² +...+ 3²⁸

Grupam termenii doi cate doi

S = (3 + 3²) +...+ (3²⁷+ 3²⁸)

S = 12 +.....+ 3²⁶(3 + 3²)

S=12(1 +........+3²⁶)

Cum 12 este divizibil cu 4 ⇒S este divizibila cu 4

Succes!

Answer 2

Răspuns:

3+3^2=3+9=12  ;     (3+3^2) +3^2(3+3^2)+ ...+ 3^27(3+3^2)=                                                      12(1+3^2+...+3^27)     divizibil cu 4

Explicație pas cu pas: