Se considera numerele 1,2,3,4,.........,2020.Aratati ca cele 2020 de numere se pot împarți in 1010 perechi de câte doua numere,astfel încât suma celor doua numere din fiecare pereche sa nu fie pătrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Observam ca avem 202 numere care se termina in 1
202 numere care se termina in ,2,
202 numere care se termina 3,
202 numere care se termina in 4
..............................................................................
202 numere care se termina cu 0
Se stie ca numerele care se termina in 2,3,7,8. nu pot fi patrate perfecte
Le vom grupa astfel dupa ultima cifra
101 perechi (0,7) ultima cifra a sumei va fi 7nu e pp
101 perechi(1 6) ultima cifra a sumei va fi 7 nu e pp
101 perechi (8,4) ultima cifra a sumei va fi 7 nu e pp
101 perechi (2,5)ultima cifra a sumei va fi 7 ___''____
101 perechi (3,9) ultima cifa 2
Deci suma a toate perechile de numere nu poate fi pp
Explicație pas cu pas: