Question

Se consideră numerele a=√(2√5-6)^2 și b=2√5+6
a) Demonstrati că a+2√5=6
b) Calculați media geometrica a numerelor a și b.

Answer 1

a)

a=√(2√5-6)²

a=|2√5-6|=6-2√5

20<36 ⇒√20<6 ⇒2√5<6

a+2√5=6-2√5+2√5=6 Adevarat

b) mg=√(a×b)

mg√(6-2√5)(6+2√5)=√(6²-(2√5)²)=√(36-20)=√16=4

Observatii: x²-y²=(x+y)(x-y)