Question

Se considera numerele:
a={[(2 la puterea a patra) totul la a treia:(2 la puterea a doua) totul la a doua x (2 la puterea a șasea) totul la a doua] La a doua:(2 la a opta) totul la a patra} la a șasea:(-2 la puterea 23) totul la a doua
b={[(3/2) la a treia] totul la a zecea : [(-2/3)la a patra] totul la a șasea x (9/4) la a doua} la a patra:(3/2)la puterea 38 x 4

a.Arătați ca a și b sunt naturale
b.Arătați ca numerele a la puterea b și b la puterea a sunt pătrate perfecte.

Mulțumesc<3
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

• a= {[(2^4)^3:(2^2)^2×(2^6)^2]^2:(2^8)^4}^6: (2^23)^2
• = [(2^12:2^4×2^12)^2:2^32]^6: 2^46
• =[(2^12-4+12)^2:2^32] ^6: 2^46
• =[(2^20)^2:2^32] ^6: 2^46
• =(2^40÷2^32)^6÷2^46
• =(2^8)^6÷2^46
• =2^48÷2^46
• =2^2
• =4 => a€N

b ={[(3/2)^3]^10:[(-2/3)^4]^6×(9/4)^2}^4:(3/2)^38×4

• =[(3/2)^30:(2/3)^24×(3/2)^4]^4:(3/2)^38×4
• =[(3/2)^30×(3/2)^24×(3/2)^4]^4:(3/2)^38×4
• =[(3/2)^6×(3/2)^4]^4:(3/2)^38×4
• =[(3/2)^10]^4:(3/2)^38×4
• =(3/2)^40:(3/2)^38×4
• =(3/2)^2×4
• =9/4×16/4
• =144/16
• =9 =>b€N

a=4=2^2=p.p

b=9=3^2=p.p.

Obs. am folosit semnul ^ pt puteri : a^b( și se citeste a la puterea b)

Sper ca team ajutat !