Se consideră numerele naturale n, n+2, 4n, 2n+3, 3n+2, n fiind un număr natural mai mare decât 2. Ce valoare are n știind că între cel mai mic și cel mai mare dintre numere se află 65 numere naturale?
Răspunsuri la întrebare
Dupa cum bine se stie, intre doua numere naturale, oricare ar fi ele a si b, b> a,
diferenta b - a- 1 va fi exact numarul de NUMERE NATURALE CUPRINSE INTRE CELE DOUA a si b date. (De exemplu, intre nr. 2, 3, 4, 5 , 6 si 7 se afla 7 - 2 -1 = 4 numere naturale; le vezi clar date in acest exemplu: numerele aflate intre cele doua sunt : 3, 4, 5 si 6 deci fix patru numere; nu ar fi sufucient sa calculezi diferenta 7 - 2 = 5, trebuie sa scazi inca 1; deci 7 - 2 - 1 = 4 NUMERE NATURALE INTRE CELE DOUA "EXTREME" DATE)
APLICAND RATIONAMENTUL DE MAI SUS,
vom nota din datele problemei faptul ca: (primul nr) - (nr al dloilea) - 1 = 65
< = >
(3 n + 2) - n - 1 = 65
De aici rezulta ca 2 n + 1 = 65 < = > 2n = 64 < = > n = 64: 2 = 32
Deci Raspunsul este : primul nr . n = 32
Al doilea este n +2 = 32 + 2 = 34
Nr al III-lea este 2n + 3 = 2 x 32 + 3 = 67
Nr al IV- lea este 3 n + 2 = 3 x 32 + 2 = 96 + 2 = 98
dc verificam , intradevar 98 - 32- 1 = 65