Question

- Se consideră numerele naturale x = 4 la puterea 29 şi y = 8 la puterea 19
a) Comparați numerele naturale x şi y.
b) Calculaţi media aritmetică a numerelor naturale x şi y.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$x = {4}^{29} = {( {2}^{2} )}^{29} = {2}^{2 \times 29} = {2}^{58}$

$y = {8}^{19} = {( {2}^{3}) }^{19} = {2}^{3 \times 19} = {2}^{57}$

a) x > y

b)

$m = \frac{x + y}{2} = \frac{ {2}^{58} + {2}^{57} }{ 2 } = \frac{ {2}^{57} \times (2 + 1) }{2} = \frac{ {2}^{57} \times 3}{2} = {2}^{56} \times 3$