Question

Se considera numerele rationale a,b,c,d direct proportionale cu 5,4,2,3.Stiind ca bc=4d,determinati multimeaa divizorilor numarului a+b+c+d. va rog frumos!!!!

Answer 1

Răspuns:

a/5=b/4=c/2/d/3

bc=4d

d{a+b+c+d}=?

2b=4c, b=4c/2=2c (am simplificat cu 2)

3c=2d, c=2d/3

inlocuim in b pe c

b=2 x 2d/3, b = 4d / 3

bc = 4d, 4 d .c = 4d

4dc = 12d

c = 12d / 4d, simplificam cu 4 d si ramane

c = 3

b= 2c, b = 2x3=6

4a = 5b, a = 5b / 4

a = 5x6/4 = 30 / 4 = 15 / 2

b = 4 d / 3, 4 d = 3 b, d = 3 b / 4

d = 3 x 6 / 4= 18 / 4 = 9 / 2

a+b+c+d= 15 / 2 +6 +3 +9 / 2 amplificam pe 6 respeciv 3 cu 2 si avem

a+b+c+d = (15+12+18+9 ) /2 = 54 / 2 = 27

D{27} = 1,3,9,27

Explicație pas cu pas: