Question

Se consideră paralelipipedul dreptunghic a b c d a' b' c' d' și punctele m n p și q pe muchiile aa' bb'cc' respectiv dd' astfel încât a' m = b n = CP = D'Q Demonstrează că dreptele m p și nq sunt concurente ​

Answer 1

Se consideră paralelipipedul dreptunghic

a b c d a' b' c' d' și punctele m n p și q pe muchiile aa' bb'cc' respectiv dd' astfel încât

A'M = BN = CP = D'Q= x

Demonstrează că dreptele MP și NQ sunt concurente

sunt concurente deoarece planelor din care fac parte dreptele MP și NQ sunt dreptunghiuri egale

și am un exemplu alături dacă ducem paralele

la baze obținem un dreptunghi cu lățimea

scurtată cu 2 segmente date x ,iar intersecția diagonalelor rămâne tot aceeași.

Aici axa de intersecție a planelor =OO'

și MP n NQ=E