Matematică, întrebare adresată de simonaleonte57, 10 ani în urmă

Se considera paralelipipedul dreptunghic ABCDABCD prim. Diferenta dintre patratul diagonalei bazei si dublul patratului inaltimii este de 25 cm patrati, iar perimetrul bazei-26 cm. Inaltimea este medie proportionala intre dimensiunile bazei. Aratati ca l=9 cm, l=4 cm si h= 6 cm.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de stef90
49
ipoteze:
AC²-2AA'²=25cm²
2*(AB+BC)=26
AA'=√(AB*BC)

(AB²+BC²)-2AA'²=25 (1)
AB+BC=13   (2)
AA'²=AB*BC   (3)

Inlocuim ecuatia 3 in ecuatia 1 si ne da: AB²+BC²-2AB*BC=25 ⇔ (AB-BC)²=25
AB-BC=5
AB+BC=13
Deci AB=9, BC=4
AA'=√(AB*BC) = 3*2=6



Alte întrebări interesante