Question

Se considera paralelogramul ABCD cu centru O. De aceeasi parte a planului (ABC) se ridica perpendicularele MA⊥(ABC) si NC⊥(ABC) astfel incat MA=18cm si NC=12cm. Punctul E este mijlocul segmentului [MN].
a) Aratati ca OE⊥(ABC)
b) Determinati lungimea segmentului [OE].

Answer 1

a) din desen ⇒se formeaza in trapez dreptunghic NCAM in care
NE=EM si AO=OC deci MN este linie mijlocie in trapez 
daca NC _|_AC si MA _|_ AC inseamna ca si NM_|_ AC
AC∈(ABC) deci NM _|_ (ABC)
b) NM=(B+b)/2=(18+12)/2=30/2=15 cm