Question

Se considera paralelogramul ABCD. Sa se demonstreze ca AC vector+ BD vector =2AD vector. Dau coroana!!!

Answer 1

Prima oara observam ca intr-un paralelogram laturile opuse sunt paralele si egale. Atunci din punct de vedere vectorial
$\vec{AD}=\vec{BC}$
$\vec{AB}=\vec{DC}$
Atunci
$\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{DC}+\vec{BA}+\vec{AD}=2\vec{AD}+\vec{DC}-\vec{AB}=2\vec{AD}+\vec{DC}-\vec{DC}=2\vec{AD}$