Question

Se consideră paralelogramul ABCD şi punctul O , intersecţia diagonalelor. Să se demonstreze că
vectorii AO + DO = DC. Ma puteti ajuta cu o idee ?

Answer 1

AO = AC /2      ⇒ 2AO =AC 
adunarea vectorilor cu aceiasi origine :
in punctul A avem   : AB + AD = AC  = 2AO 
                D             DA + DC = DB = 2DO 
        adunam  --------------------------------------------------
                        AB + DC + ( AD + DA ) = 2( AO + DO ) 
in paraleleogram   AB coliniari si egali   cu DC 
      AD  opus DA          AD + DA =0 
                        ⇒  DC + DC + O = 2 ( AO + DO ) 
                                   DC =   AO + DO