Question

Se consideră pătratul ABCD cu latura AB =8 cm. Pe laturile BC și CD se consideră punctul M, respectiv punctul N, astfel încât BM=DN. calculati lungimea diagonalei pătratului ABCD. arătați că NC=CM. demonstrați că MN și BD sunt paralele. Știe cineva o explicație amănunțită, vă rog! ​

Answer 1

a) Diagonala unui patrat este egala cu l√2 => Diagonala = 8√2( l -latura patratului)

b) Cum BM = DN si DC = BC

=> CN = CM

c) In Δ DBC, DN = NM si NC=CM => $\frac{DN}{NC}$ = $\frac{BM}{MC}$

=> ( DIN RECIPROCA TEOREMEI LUI THALES) MN ║ BD