Se considera patratul ABCD de lat AB 12cm si M pct nesituat in planul patratului astfel incat MA 12cm MB=MC=6 √10cm. daca N ∈BC) cuBN =NC calculati aria triunghiului MAN.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
37
in tr. isoscel MBC,MN este mediana si inaltime:
MN=√(MB^2-BN^2)=√(360-36)=18 cm
cu pitagora inABN, AN=√(AB^2+BN^2)=√(144+36)=6√5 cm
observam ca in tr. MAN avem:
MN^2=18^2=324
AM^2=144
AN^2=180 de unde rezulta:
MN^2=AM^2+AN^2 ⇔ tr. MAN e dreptunghic in A
aria MAN=AM*AN/2=12*6√5/2=36√5 cm2
MN=√(MB^2-BN^2)=√(360-36)=18 cm
cu pitagora inABN, AN=√(AB^2+BN^2)=√(144+36)=6√5 cm
observam ca in tr. MAN avem:
MN^2=18^2=324
AM^2=144
AN^2=180 de unde rezulta:
MN^2=AM^2+AN^2 ⇔ tr. MAN e dreptunghic in A
aria MAN=AM*AN/2=12*6√5/2=36√5 cm2
Anexe:
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Germana,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă