Question

Se consideră pătratul ABCD și punctul E aparține BC știind că BC egal cu 2 radical din 6 cm și măsura unghiului AEB egal cu 60 de grade calculați: a) perimetrul ABCD b) d( D, AE )​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

P=2√6*4

P=8√6

-

-

b)

ABCD-patrat →A,B,C,D=90°

DM- distanta de la D la AE

DM⊥AE→∡AMD=∡DME =90°

Δ AEB-∡B=90°

          - AB=2√6

           -∡AEB=60°(ipoteza)

          -∡EAB=180-(60+90)=30°→teorema unghiului de 30°→AE=2*BE

CE=BE=2√6:2=√6

-

MECD-patrulater convex

∡AEC=180-60=120°

∡C=90°

∡DME=90°

∡CMD= 360-( 120+90+90)

∡CDM= 60°

ΔMAD- ∡DMA=90°

∡DAM=90-30=60°

∡ADM==180-( 90+60)

∡ADM=30°

ΔDAM-∡AMD=90°

         - ∡DAM=60°

           -∡ADM= 30°

AD= 2√6

AM=AD/2

AM= 2√6:2=√6

DM²= AD²-AM²

DM²=(2√6)²-(√6)²

DM²=4*6-6

DM²=24-6

DM²=18

DM=√18

DM=3√2  (distanta de la D la AE )

-

-

EB=2√6:2=