Question

Se considera patru numere naturale distincte a,b,c,d. Efectuand suma oricaror trei numere din cele patru, se obtin numerele: 26, 19, 21, 24. Care sunt cele patru numere naturale?

Answer 1

a + b + c = 26
b + c + d = 19
a + c + d = 21
a + b + d = 24

Adunand cele 4 relatii,termen cu termen,aflam suma celor 4 numere :

3×a + 3×b + 3×c + 3×d = 26+19+21+24
3 × (a + b + c + d) = 90
a + b + c + d = 90 : 3
a + b + c + d = 30 (suma)

Inlocuim pe rand,in ultima relatie rezultata,fiecare dintre cele 4 relatii initiale :

26 + d = 30
d = 30 -26
d = 4

a + 19 = 30
a = 30 - 19
a = 11

b + 21 = 30
b = 30 - 21
b = 9

24 + c = 30
c = 30 - 24
c = 6

Verificam:
11 + 9 + 6 + 4 = 20 + 10 =30