Question

Se considera piramida regulata VABCD de varf V, care are toate muchile egale: Sectiunea diagonala a piramidei are aria de 8 cm patrati. Aflati lungimea muchiei bazei si inaltimea piramidei.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Avab=VO·AC/2=8 cm²

AC=l√2

VA=AB=l

in Δ dreptunghic VOC      VO²=VC²-OC²

VC=AB=l       OC=AC/2=l√2/2=l/√2

VO²=l²-l²/2    ⇒VO²=l²/2     ⇒VO=l/√2=l√2/2 cm

revenim la aria sectiunii diagonale   ΔVAC  isoscel

VO·AC/2=8         ⇒l√2/2·l√2/2=8      ⇒l²/2=8    ⇒l=√16=4 cm

AB= 4 cm  latura bazei

VO=l√2/2=4√2/2=2√2 cm inaltimea