Question

Se considera polinomul f=X^3-2X^2+1.
a)Aratati ca f(1)=0
b)Determinati catul si restul impartirii polinomului f la plinomul g=X^2-2X+1.

Answer 1

a)f(1)=1³-2*1²+1=1-2+1=0
b)g(x)=(x-1)²
f/g=(x³-2x²+1)/(x-1)²=(x-1)*(x²-x-1)/(x-1)²=(x²-x-1)/(x-1)=(x²-x)/(x-1)-1/(x-1)=
x*(x-1)/(x-1)-1/(x-1)=x-1/(x-1)
catul x
restul =-1/(x-1)