Se consideră polinomul f=x^3-x^2+ax+2 ,unde a este un număr real.
Demonstrați că x1^3+x2^3+x3^3+3x1*x2+ 3x2*x3+3x1*x3= -5 ,unde x1,x2,x3 sunt rădăcinile polinomului.
VladutStaff:
ai invatat de relatiile lui Viete ?
Da,le-am aplicat,dar nu mi-a ieșit bine exercițiul
eu nu le-am facut inca din pacate ... dar... ai putea sa exprimi suma aia de cuburi .. sa iti apara in prima ecuatie
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
suma cuburilor radacinilor polinomului este egala cu S1^3-3S1*S2-3S3
unde S1=x1+x2+x3=-b/a
S2=x1x2+x1x3+x2x3=c/a
S3=x1x2x3=d/a
deci ce ai tu acolo o sa devina S1^3-3S1S2-3S3+3S2
unde S1=x1+x2+x3=-b/a
S2=x1x2+x1x3+x2x3=c/a
S3=x1x2x3=d/a
deci ce ai tu acolo o sa devina S1^3-3S1S2-3S3+3S2
pai si eu trebuie sa demonstrez ca x1^3+x2^3+x3^3+3x1*x2+ 3x2*x3+3x1*x3= -5
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă