Question

Se considera punctele A (-2;5) si B (3;2). Determinati numarul real m astfel incat C(m;3m-4) E AB. Va rog rezolvarea completa

Answer 1

Răspuns:

39/18

Explicație pas cu pas:

Scriem ecuatia dreptei AB si punem conditia ca punctul C sa fie pe AB.

Sa vedem ecuatia dreptei AB:

AB: (x-xA)/(xB-xA)=(y-yA)/(yB-yA)

AB: (x+2)/(3+2)=(y-5)/(2-5)

AB: (x+2)/5=(y-5)/(-3)

AB: -3(x+2)=5(y-5)

AB: -3x-6=5y-25

AB: -3x-5y-6+25=0

AB: -3x-5y+19=0

Acum punem conditia: C∈AB. Daca C este pe AB, inseamna ca xC va juca rolul lui x, iar yC va juca rolul lui y in ecuatia dreptei AB.

-3m-5(3m-4)+19=0

Si rezolvam ecuatia:

-3m-15m+20+19=0

-18m+39=0

-18m=-39

m=39/18