Question

Se consideră punctele A (2a;5) și B (1;-7) . Determinați valorile reale ale lui a pentru care lungimea segmentului [AB] este egală cu 13 .​

Answer 1

Răspuns:

A(2a,5) ;B(1-7)

Formula

AB=$\sqrt({xa-xb)^2} +(ya-yb)^2$

AB=√[(2a-1)²+(5-(-7)²]=13

Ridici egalitatea la  patrat

(2a-1)²+(5+7)²=13²

(2a-1)²+12²=169

(2a-1)²+144=169

(2a-1)²=169-144

(2a-1)²=25

2a-1=√25=±5

2a-1=-5

2a= -4

a= -2

2a-1=5

2a=6

a=3

a={ -2.3}

Explicație pas cu pas:

Answer 2

AB=√(xB-xA)²+(yB-yA)²

13=√(1-2a)²+(-7-5)²

√(1-2a)²+(-7-5)²=13

√1-2×2a+(2a)²+(-12)²=13

√1-4a+4a²+144=13

√4a²-4a+145=13

4a²-4a+145=13²

4a²-4a+145=169

4a²-4a=24

4a(a-1)=24

a(a-1)=6

a∈{-2,3}