Question

Se considera rombul ABCD cu AC=6 cm si m(unghiul BDC)=30 de grade.Fie punctul E piciorul perpendicularei din punctul O pe dreapta DC,unde {O}=AC intersectat cu BD.Sa se determine perimetrul rombului si lungimea segmentului (CE).

Answer 1

AO = AC/2 = 3 cm
m(<ABO)=m(<BDC)=30° rezulta AB = 2*AO = 2*3 = 6 cm
P = 4*l = 4*6 = 24 cm

m(<ODC)=30° rezulta OC = CD/2 = 6/2 = 3 cm
m(<OCE)=60° rezulta m(<COE)=30° rezulta CE = OC/2 = 3/2 = 1,5 cm

Answer 2

m∡BDC=30°⇒m∡ADC=60°(in romb diag.sunt si bisect.)
⇒ΔACDsiΔABC tr isoscele cu un unghide 60°,deci echilaterale⇒AC=6=AB
⇒Perim=6*4=24cm

m∡CIOE=m∡BDC (∡ cu laturi ⊥)⇒(teo ∡30° in tr.drOCE) CE=OC/2
dar OC=(teo∡30° in tr.dr.OCD)=CD/2
atunciCE=AB/4=6/4=1,5cm