Question

Se consideră şirul :
1; 1+2; 1+2+3; 1+2+3+4; 1+2+3+4+5;...
Aflați diferenta dintre al 100-lea şi al 89-lea termen al şirului.

Answer 1

Răspuns:

1045

Explicație pas cu pas:

Al 100-lea termen = 1+2+3+4+5...+99+100

Al 89-lea termen = 1+2+3+4+5...+88+89

Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive : 1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2

Al 100-lea termen = 100 × ( 100 + 1 ) : 2 = 5050

Al 89-lea termen = 89 × ( 89 + 1 ) : 2 = 4005

Diferența = 5050 - 4005 = 1045